В аудитории физического корпуса Университета Фудань.
Ли Дун, нахмурившись, вчитывался в условие.
— Скорость сканирования постоянная… Мгновенный нагрев жидкости…
Он набросал на черновике несколько ключевых параметров гидродинамики и теплопередачи.
— Значит, нужно решать проблему с водой!
«А что если использовать систему активного охлаждения через микрофлюидику?»
«Установить над столиком высокочастотный контур циркуляции, чтобы мгновенно отводить тепло».
Но едва идея пришла в голову, Ли Дун тут же ее отбросил.
— Нет, не пойдет.
— Скорость столика минимум 1200 миллиметров в секунду. Нагрев от одного импульса лазера происходит за микросекунды. Гидродинамика просто не успеет за таким тепловым откликом.
— К тому же нужно удерживать локальный скачок температуры в пределах 0.001 градуса, чтобы вписаться в допуск по ширине линии.
— В миллион юаней тут точно не уложиться.
Ли Дун поскреб в затылке, пытаясь зайти с другой стороны.
«А адаптивная оптическая компенсация? Поставить в оптический тракт деформируемое зеркало, измерять температуру в реальном времени и компенсировать разность хода лучей?»
И снова он покачал головой.
— Опять мимо. В условии сказано: не менять конструкцию и параметры существующей оптики.
Тупик за тупиком.
Любая теоретическая схема, едва сталкиваясь с этими жестокими «инженерными ограничениями», тут же рассыпалась в прах.
Тем временем у Цяо Фаня, сидевшего неподалеку, на лбу выступили капли пота. Гордость школы Жунчэн исписывал лист за листом уравнениями Навье – Стокса и нестационарными уравнениями теплопроводности.
Он использовал метод конечных разностей, чтобы вывести трехмерную модель распределения тепла в скоростном потоке сверхчистой воды, доведя теоретическую связь между полями течения и температуры до идеала.
Но что дальше?
Ну посчитал он всё, и что с того? Чтобы реализовать контроль температуры такого уровня, габариты и стоимость оборудования…
Меньше миллиона? Да это издевательство!
— Невозможно… В теории красиво, но в инженерии это патовая ситуация, — пробормотал Цяо Фань.
Линь Цзянь, сидевший впереди Ли Дуна, и вовсе побледнел. В отличие от остальных, он прекрасно понимал глубину этой бездны.
Ведь он был сыном Линь Вэя!
Для других это была просто сумасшедшая задача, но Линь Цзянь знал: это проблема, над которой его отец бьется в последнее время.
«Неужели отец сам составил это задание? Решил проверить школьников?»
…
Время неумолимо утекало. Ли Дун заставил себя успокоиться.
«Мои мысли идут не туда. Если даже доктора наук из „Хуасюань“ не справились, с чего я взял, что смогу?»
Ли Дун закрыл глаза.
А что если…
А что если бы на эту задачу смотрели гиганты из «Учебной группы Лазурного Дракона»? О чем бы они подумали?
И тут его осенило.
Несколько дней назад Ньютон, разрабатывая зеркальный микроскоп, тоже застрял в тупике «идеальной шлифовки линз для устранения хроматических аберраций».
Как он тогда «наставил на путь истинный» этого бога физики?
«Сэр Исаак, вы слишком зациклились на совершенстве среды и забыли о природе самого света».
«Природа света…»
Ли Дун почувствовал, как нащупал нить.
В сознании всплыл высокомерный голос Ньютона:
— Ты и есть тот туголобый племянник господина Одиннадцатиклассника? Твои мозги что, зажало дверями Королевского общества?
— Твой дядя только на днях рассуждал об этом, а ты снова полез в дебри «среды»?
— Точно!
Ли Дун распахнул глаза.
— Сейчас все совершают ту же ошибку, что и Ньютон со своими линзами! Все вцепились в эту воду, как в среду распространения света.
— Пытаются свести к нулю колебания температуры и коэффициента преломления!
В этот миг сработал навык «Прозрение Света и Тени».
Для Ли Дуна исчезли бланки и парты. Остался лишь луч глубокого ультрафиолета лазера ArF, проходящий сквозь объектив в сверхчистую воду…
Губы Ли Дуна невольно тронула улыбка.
— Мне вовсе не нужно жестко контролировать коэффициент преломления среды (n)! Мне достаточно управлять длиной волны источника в вакууме (λ)!
— Раз коэффициент преломления воды изменился на Δn, я просто должен синхронно подстроить длину волны лазера, введя пропорциональную компенсацию Δλ.
— До тех пор, пока соблюдается равенство (n+Δn)/(λ+Δλ) = n/λ, то есть λ и n меняются строго пропорционально.
— Тогда, если подставить это в формулу фазы, новая фаза φ' = 2π · (n+Δn)L / (λ+Δλ) = 2π · nL/λ = φ останется неизменной!
Что еще важнее – это равенство совершенно не зависит от угла падения света и длины оптического пути. Под каким бы углом свет ни входил в воду, какой бы путь ни проходил, если n и λ меняются пропорционально, фаза всех лучей сохранится. Изопланарность изображения не будет нарушена!
Даже изменение глубины резкости из-за скачка преломления будет нивелировано, так как величина компенсации ничтожна.
Числовая апертура NA = n · sinθ, глубина резкости DOF = λ/NA².
Хотя при синхронной подстройке λ и n глубина резкости физически не может остаться абсолютно константной, изменение волны на считанные пикометры даст колебание глубины резкости в тысячные доли нанометра. Для инженерных допусков это просто ничто!
Точка входа найдена!
Ли Дун собрался было изложить схему «динамической синхронной подстройки длины волны источника» на бумаге, но рука замерла.
— Погоди…
— Чтобы подстроить λ, лазер должен получить точную команду. Откуда она возьмется?
Требование по скорости отклика – не более 1 миллисекунды, и никакого контакта с пластиной. Это значило, что контактные датчики температуры воды бесполезны – они слишком медленные.
— Единственный выход – упреждающее управление!
Атрибуты Ли Дуна без слабых мест начали работать на полную мощность.
— Нужно заранее создать точную математическую модель.
— Все ключевые рабочие параметры системы нам известны.
— Мне всего лишь нужно провести предварительные эксперименты, откалибровать значения мгновенного нагрева воды ΔT для разных комбинаций рабочих параметров, затем через температурный коэффициент преломления воды вычислить Δn и подать это значение напрямую на лазер. Чтобы в момент вспышки он уже выдавал скорректированную волну Δλ!
Осознав это, Ли Дун вдруг почувствовал глубокое бессилие.
Что было сердцем этой прогнозной модели без задержек?
Нужно было с предельной точностью описать процесс осаждения энергии лазера, течение жидкости и теплопередачу в условиях скоростного сканирования.
По сути, требовалось решить систему уравнений Навье – Стокса в связке с уравнениями теплопроводности, чтобы установить четкое цифровое соответствие между режимом работы и изменением Δn.
Глядя на выписанные уравнения, Ли Дун горько усмехнулся.
Он понимал волновую оптику, классическую механику, законы термодинамики. Но он не изучал всерьез вычислительную гидродинамику и еще не владел математическим аппаратом для численного решения таких нелинейных дифференциальных уравнений.
Он мог записать вид уравнений, но не мог выполнить их инженерную калибровку и расчет.
«Учитель Чэнь был прав. Мои знания – это действительно разрозненные острова».
«Нужно скорее строить мосты… Те, что навел учитель Чэнь, слишком хлипкие».
Ли Дун отложил ручку и вздохнул.
«Я нашел ключ. Оптический принцип безупречен, путь инженерной реализации ясен, но последний шаг – построение и решение модели – выше моих нынешних способностей».
Он не стал пытаться выдумывать формулы, которых не знал.
Он просто и честно изложил свой ход мыслей в поле для ответа.
В конце он добавил примечание:
«Инженерный барьер реализации: для достижения точной компенсации во всех режимах необходимо построить численную модель сильной связи уравнений Навье – Стокса и уравнений нестационарной теплопроводности для точного сопоставления параметров».
«Поскольку в настоящее время автор не обладает навыками численного решения подобных систем нелинейных уравнений и условиями для инженерной калибровки, построение конкретного алгоритма управления невозможно. На этом решение задачи завершено».
Ли Дун закрыл колпачок ручки и подытожил:
— Мало я знаний нахапал, ох мало.
В тот момент Ли Дун еще не понимал, какой грандиозный шаг он совершил. Это был прорыв от нуля к единице!
Комментарии