— Эх, система, система… Ну почему ты не можешь дать что-нибудь попроще? — Вздохнул Ци Хао.
Фиолетовый сундук! Он-то надеялся вытащить оттуда что-то, что можно применить прямо сейчас – например, карточку мгновенного освоения какой-нибудь дисциплины. А вместо этого ему подсунули доказательство величайшей нерешенной гипотезы.
Это как выбить в игре легендарное оружие максимального уровня, загореться от восторга, а потом обнаружить, что для его экипировки нужен 100-й уровень, когда у тебя самого только 10-й.
Какое-то издевательство.
— Дала бы хоть гипотезу попроще…
— Ну, скажем, уровня гипотезы Сеетапуна.
Гипотеза Сеетапуна – это проблема из области обратной математики.
Ци Хао знал это название, потому что совсем недавно в новостях гремела сенсация: студент четвертого курса Центрально-Южного университета самостоятельно доказал одно из положений обратной математики, связанное с гипотезой Сеетапуна.
Студент бакалавриата!
Доказал открытую гипотезу мирового масштаба!
Когда эта новость разлетелась, все научные круги буквально стояли на ушах.
Вуз не только выделил парню премию в миллион юаней, но и сразу же принял его на должность профессора-исследователя с постоянным контрактом.
И хотя гипотеза Сеетапуна тоже оставалась открытым вопросом, по своему статусу и сложности в математическом мире она и близко не стояла рядом с гипотезой Якоби.
— Если бы мне досталась гипотеза уровня Сеетапуна, я бы еще мог на ходу всё выучить и выдать за свое. Миллион юаней и пожизненный профессорский контракт – отличный расклад. Но доказательство гипотезы Якоби? Как я со своими нынешними знаниями смогу в нем разобраться и во всем до конца вникнуть?
А ведь если разобраться, оформить всё в статью и опубликоваться – это работа, которая гарантированно вольется в историю математики.
Ци Хао с замиранием сердца кликнул по процессу доказательства, но на экране тут же всплыло предупреждающее окно, залитое тревожным красным цветом, которое намертво заблокировало дальнейший текст: [Обнаружен недостаточный академический уровень пользователя. Доступ к дальнейшему содержимому заблокирован.]
[Внимание: для разблокировки необходимо обладать достаточным объемом базовых профильных знаний!]
[Рекомендация: сначала почитайте книги и перестаньте быть неучем. СССР неучей не держит.]
Ци Хао лишился дара речи.
Его еще и ограничили в доступе!
Впрочем, винить систему в предвзятости он не мог – она права, сейчас он действительно ничего там не поймет.
Первокурсник, который еще даже не прикоснулся к абстрактной алгебре, замахнулся на доказательство вековой гипотезы из области алгебраической геометрии?
Разве это не глупые юношеские грезы?
Он уже собирался закрыть панель, как система выдала еще одно сообщение.
[Поскольку база товарища крайне слаба, система рекомендует следующий список литературы для предварительного изучения. Пожалуйста, штудируйте книги строго по порядку. По мере усвоения материала процесс доказательства будет постепенно разблокироваться:]
[Рекомендованный советский список литературы (путь к освоению гипотезы Якоби)]
[Этап первый (основы алгебры):]
1. А. И. Кострикин «Введение в алгебру.»
2. Б. Л. Ван дер Варден «Современная алгебра.»
[Этап второй (коммутативная алгебра и введение в алгебраическую геометрию):]
3. И. Р. Шафаревич «Основы алгебраической геометрии.»
4. О. Зарисский, П. Самюэль «Коммутативная алгебра.»
[Этап третий (продвинутые разделы):]
5. И. М. Виноградов «Основы теории чисел.»
6. И. М. Гельфанд «Лекции по линейной алгебре.»
[Примечание: все вышеперечисленные учебники обеспечивают максимальный бонус к эффективности обучения. При использовании литературы не из списка скорость усвоения знаний резко снизится.]
[Вперед, товарищ! Дистанция от неуча до светила науки – всего-навсего шесть книг:)]
Ци Хао посмотрел на этот список, сплошь состоящий из имен советских авторов, и у него разболелась голова.
Шесть книг.
И все – советские учебники.
«Дистанция от неуча до светила науки – всего-навсего шесть книг»… Система, у тебя явно какие-то свои представления о значении слова «всего-навсего».
Он поискал информацию в сети.
Любая книга из этого списка была настоящим хардкором в своей области.
С «Введением в алгебру» Кострикина всё было более-менее понятно – ее автор написал на основе своего богатого опыта преподавания в МГУ, и сейчас она считается классическим стандартом для тамошнего мехмата. Это точно не какая-то дешевая компиляция.
А вот «Основы алгебраической геометрии» Шафаревича – это вообще священное писание в своей сфере. Сколько аспирантов облысело, так и не осилив её до конца.
Но ради того, чтобы увидеть полное доказательство гипотезы Якоби…
Ци Хао стиснул зубы.
Была не была.
Его нынешнее положение в любом случае в сто раз лучше, чем у Чжан Итана, когда тот пахал в Subway.
Тот человек на одном лишь энтузиазме, не видя перед собой никаких перспектив, угробил на задачу больше десяти лет своей лучшей молодости. Чего же бояться ему, Ци Хао?
У него, по крайней мере, уже есть готовый ответ – нужно просто дорасти до того, чтобы его понять.
Ци Хао принял решение.
Раз не понимает – значит, будет учиться, пока не поймет.
На следующий день после обеда пар не было, и парень, закинув за спину рюкзак, направился прямиком в библиотеку.
Придя в сектор математической литературы, он принялся изучать полки ряд за рядом.
Цю Вэйшэн «Высшая алгебра», учебник Пекинского университета «Высшая алгебра», Сюн Цюаньянь «Современная алгебра»…
Отечественных учебников по алгебре хватало в избытке.
Но сколько он ни рылся на стеллажах с зарубежной литературой, где было полно англоязычных изданий, он не нашел ни одной советской книги – даже в переводе.
Ци Хао вздохнул и решил пойти на компромисс. Раз рекомендованных книг нет, придется взять аналогичные учебники и заниматься по ним.
В конце концов, математика универсальна. Написана книга советским автором или китайским – сами теоремы от этого не меняются.
Он вытащил с полки увесистый, классический западный учебник, который безумно популярен как в Китае, так и в европейских вузах, – «Абстрактную алгебру» Дэвида Дюмита в переводе.
— Выбираю тебя! — Пробормотал Ци Хао и, прижимая к себе тяжелый, словно кирпич, том, устроился за уединенным столом у окна.
Первые десять минут чтение шло на удивление легко. Но когда он дошел до третьей главы и столкнулся с факторалгебрами и теоремами об изоморфизме – понятиями, которые действительно требуют развитого абстрактного мышления, – его мозг, до этого работавший на полную мощность, словно увяз в разбухшей от воды губке. Процесс застопорился.
Западный учебник изобиловал сухими определениями и выводами лемм. Скука смертная.
Спустя час напряженного чтения лоб Ци Хао прорезала глубокая морщина. Ему казалось, что он понимает каждое отдельное слово, но вместе они складывались в какую-то нечитаемую абракадабру. В голове не только не выстраивалась логическая структура алгебры – его банально клонило в сон, и он то и дело зевал.
Когда его голова уже готова была со стуком опуститься на раскрытый том, перед глазами возникло сообщение.
[Обнаружено, что товарищ читает не рекомендованный системой учебник «Абстрактная алгебра» (разбавленная капиталистическая версия).]
[Анализ системы: логика изложения, расстановка акцентов и подбор упражнений у данного капиталистического автора существенно уступают советской школе. При использовании нерекомендованной литературы эффективность усвоения знаний снизится примерно на 70%.]
Ци Хао не понимал, почему система так упорно нахваливает советские учебники.
На его взгляд, разница между ними не должна быть такой уж критичной.
Впрочем, раз система так уверяет, лучше всё-таки раздобыть нужные книги.
Он проверил цены в интернет-магазинах: «Введение в алгебру» Кострикина стоило больше тридцати юаней. Если покупать весь список из шести книг, выйдет больше двухсот – для его бюджета это было дороговато.
В итоге он решил: в субботу, как только проведет занятие у Фан Цзяцзэ, он съездит в областную библиотеку – там выбор книг гораздо богаче.
В пятницу Ци Хао позвонила Фан Цзясюэ. Она сообщила, что в субботу они всей семьей уезжают по делам, поэтому занятие отменяется. Девушка спросила, можно ли перенести его на следующую неделю, и Ци Хао без проблем согласился.
В субботу утром он сразу же поехал в областную библиотеку.
Там он без труда отыскал «Введение в алгебру» Кострикина.
И надо сказать, разница поражала.
Если вчерашний западный учебник напоминал высокомерного преподавателя, который с порога швыряет в тебя кучей определений в стиле «хочешь – учи, не хочешь – катись, твои проблемы», то книга Кострикина походила на терпеливого, но строгого советского профессора.
Он не стал сразу вываливать на читателя аксиоматическое определение группы.
Вместо этого он сначала объяснил, зачем человечеству вообще понадобилось это понятие.
Первым же примером, на который наткнулся Ци Хао, было преобразование симметрии квадрата.
Если повернуть квадрат на 90, 180, 270 и 360 градусов, а также отразить его относительно диагоналей и средних линий, получится ровно 8 симметрий. Эти 8 преобразований, собранные вместе, образуют замкнутую систему. Любое последовательное выполнение двух преобразований неизбежно даст одно из этих же восьми.
Вот это и есть группа.
У Ци Хао глаза загорелись от озарения.
Оказывается, группа – это не какая-то умозрительная абстракция, высосанная из пальца, она естественным образом рождается из конкретных геометрических операций!
Он с жадностью начал листать дальше.
Еще больше его поразило то, что логика изложения у Кострикина в корне отличалась от западных стандартов.
Западные книги построены по принципу «определение → лемма → теорема → следствие». Это дедуктивная структура, идущая сверху вниз – тебе просто констатируют, как устроен мир, и требуют это зазубрить.
У Кострикина же логика была индуктивной – снизу вверх.
Сначала он давал конкретный, понятный пример, а затем подталкивал читателя заметить скрытую в нем закономерность.
После этого задавался вопрос: можно ли обобщить это правило? До каких пределов? Где его границы?
И в самом конце, когда ты вместе с автором проходил этот путь, абстрактное определение укладывалось в голове само собой, пуская прочные корни.
Это походило на то, как ты сам сажаешь семечко в землю, поливаешь его, удобряешь, греешь на солнце, а потом наблюдаешь за первыми всходами и цветением. И когда цветок распускается, ты не испытываешь недоумения – ведь ты участвовал в каждом шаге и понимаешь весь процесс.
Западный же подход – это когда тебе перед носом ставят готовый пластиковый цветок и говорят: «Смотри, это цветок. Запомни, как он выглядит».
Ты запоминаешь, но не знаешь, откуда у него корни, почему он именно такой формы и как он поведет себя, если изменятся внешние условия.
Помимо логики изложения, Ци Хао привел в восторг подбор задач.
Упражнения у Кострикина не были механической наработкой шаблонов по формулам. Это были глубокие, структурированные задачи, развивающие мышление.
Упражнения к каждой главе делились на несколько уровней сложности. Ци Хао даже поймал себя на мысли: кажется, Кострикин, создавая эту книгу, держал в голове образ студента, у которого нет преподавателя. Сможет ли он во всем разобраться сам?
Иными словами, автор искренне стремился сделать так, чтобы книга идеально подходила для самообразования.
Какая невероятная широта мысли!
Похоже, система действительно не соврала!
Ци Хао быстро разыскал еще две книги из списка и направился к стойке выдачи.
— Здравствуйте, я бы хотел взять эти три книги, — обратился он к библиотекарю.
Женщина средних лет в очках для чтения взглянула на обложки, а затем с удивлением посмотрела на Ци Хао.
— Кострикин? Эти книги сейчас почти никто не берет. Вы, молодежь, разве не по Майклу Артину сейчас учитесь?
— Да, я пробовал читать Артина, но мне показалось, что его стиль мне не совсем подходит, — честно ответил Ци Хао.
Библиотекарь лишь покачала головой:
— Эх, советские учебники сейчас мало кто понимает. Ну ладно, если не зайдет, принесешь обратно.
Ци Хао не стал спорить и просто вежливо кивнул.
Забрав книги, он уложил три тяжелых кирпича в рюкзак и вышел из библиотеки. На плечи давила ощутимая тяжесть, но шаг его был на удивление легким.
В университет он вернулся около трех часов дня.
В планах было запереться в комнате и погрузиться в учебу под действием пилюли ясного ума. Однако прямо у дверей учебного корпуса математического факультета его окликнул чересчур восторженный голос:
— Эй! Ци Хао!
Ци Хао остановился и обернулся.
К нему спешил парень в поношенной клетчатой рубашке с засученными до предплечий рукавами. В левой руке он сжимал стопку распечатанных статей, а правой активно махал.
— Сколько лет, сколько зим! С того самого дня тебя не видел!
Ци Хао растерянно смотрел на него, отчаянно пытаясь вспомнить, кто это вообще такой.
В последнее время все его мысли были заняты исключительно математическими выкладками, так что функция распознавания лиц у него явно дала сбой.
Видя такое искреннее дружелюбие, Ци Хао быстро принял единственно верное взрослое решение: подыграть.
— Привет! Давно не виделись! — Улыбнулся он, стараясь отвечать с тем же энтузиазмом. — Ну, как дела? Чем сейчас занимаешься?
Эта дежурная фраза – идеальный инструмент в общении. Она и интерес выражает, и возвращает инициативу собеседнику, позволяя по его ответу вычислить, кто он такой.
— Да всё тот же проект, который старина Ван подкинул. Сроки поджимают, жуть, — Лян Вэньхао даже не заметил, что его не узнали.
— Но слушай, в прошлый раз ты мне здорово помог! Помнишь, ты сказал, что направление моей мысли верное? Я пошел по тому пути, и всё действительно сошлось! Хотя старина Ван на семинаре всё равно меня разнес, придрался к паре не совсем строгих переходов, но конечный-то результат правильный, так что в итоге он отвязался.
Вдруг Лян Вэньхао понизил голос, и выражение его лица стало заговорщицким:
— Кстати, тут такое дело… Думаю, тебе стоит об этом знать.
— О чем именно?
— Ты ведь сейчас статью пишешь? Будь осторожнее.
— А? — Ци Хао недоуменно моргнул.
— Сегодня на математическом форуме… Ты ведь заглядываешь туда иногда?
Получив утвердительный кивок, Лян Вэньхао продолжил:
— Сегодня там вывесили пост. Пишут, что один наш студент-бакалавр подозревается в академической недобросовестности при написании статьи.
— И в чем же его обвиняют? — Полюбопытствовал Ци Хао.
— Пишут, что этот студент сослался в своей работе на кучу источников, а один борец за чистоту науки не поленился и проверил их все по базам данных. И заявляет, что таких публикаций вообще не существует в природе.
— И кстати, этот студент, кажется, из нашего университета.
Чем дальше Ци Хао слушал, тем сильнее у него внутри нарастало нехорошее предчувствие.
Так, стоп.
Этот несчастный студент…
Уж не он ли сам?
Комментарии